Les fractions

Quelques données de base

La fraction (par exemple ¼, 1 quart) est composée d’un numérateur (petit truc: le numérateur est en haut comme un nuage) et d’un dénominateur (en bas).

Une fraction est une division non effectuée entre 2 nombres entiers (nombre entier = un nombre que l’on peut écrire sans virgule, nombre décimal = nombre avec des chiffres après la virgule).

La fraction ¼ peut aussi se dire 1 divisé par 4. Elle peut s’écrire 1 : 4.

Certains nombres n’ont pas d’écriture décimale finie, tel 1/3. 1 divisé par 3 = 1,333333333…. à l’infini. Il est donc plus facile d’écrire ce nombre sous forme de fraction.

Le plus simple pour commencer est de visualiser des parties d’une forme entière. Prenons un carré.

Ce carré sera notre « entier » et s’écrit en fraction 1/1.

Si nous divisons cette forme en 2, c’est à dire que l’on coupe la forme en 2 parties égales, nous aurons 2 rectangles, qui forment chacun 1/2 (une demi de notre entier).

Donc 2 x 1/2 = 1

Et ainsi de suite, nous découpons nos formes en parties égales.

Nous voyons que :

  • la moitié d’une demi (1/2) est un quart (1/4)

  • la moitié d’un quart (1/4) est un huitième (1/8)

  • la moitié d’un huitième (1/8) est un seizième (1/16)

Nous notons que plus le dénominateur est grand, plus la partie est petite.

Additions ou soustractions de fractions :

L’addition de fraction avec le même dénominateur est facile :

Il faut additionner les nombres en haut de la fraction, les numérateurs (le numérateur est le chiffre du haut, numérateur en haut comme nuage).

Par exemple, si nous reprenons les formes ci-dessus :

1/4 + 1/4 = 2/4

Le dénominateur reste le même, dans cet exemple il s’agit de quarts.

Le même principe est appliqué pour les soustractions :

3/4 – 2/4 = 1/4

Lorsque le dénominateur est différent :

Il n’est pas possible d’additionner des fractions avec des dénominateurs différents, car nous devons avoir des mêmes formes.

Un dénominateur différent équivaut à une forme différente. Si nous regardons l’image ci-dessus, nous voyons qu’un huitième (1/8) n’a pas la même forme qu’un quart (1/4).

Si nous posons : 1/4 + 1/2 = ?

Nous pouvons déduire une réponse selon l’image ci-dessus, et répondre 3/4.

Mais comment le calculer ?